Algèbre Exemples

${(\frac{16}{3})}^{- \frac{3}{4}}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{3}{16})}^{\frac{3}{4}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{16}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{3}}$

Étape 3.4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{8}$

Forme décimale :

$0.28493838 \dots$