Algèbre Exemples

$6^{4 x + 7} \cdot \frac{1}{36} = 1$

Étape 1

Associez $6^{4 x + 7}$ et $\frac{1}{36}$ .

$\frac{6^{4 x + 7}}{36} = 1$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $36$ .

$\frac{6^{4 x + 7}}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $36$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6^{4 x + 7}}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$6^{4 x + 7} = 1 \cdot 36$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $36$ par $1$ .

$6^{4 x + 7} = 36$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$6^{4 x + 7} = 6^{2}$

Étape 4.2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 x + 7 = 2$

Étape 4.3

Résolvez $x$ .

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Étape 4.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.3.1.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = 2 - 7$

Étape 4.3.1.2

Soustrayez $7$ de $2$ .

$4 x = - 5$

Étape 4.3.2

Divisez chaque terme dans $4 x = - 5$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.3.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 5$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

Étape 4.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

Étape 4.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{4}$

Étape 4.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$x = - 1.25$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{1}{4}$