Algèbre Exemples

${(\frac{128 x^{5}}{8 x})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $128$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $128 x^{5}$ .

${(\frac{8 (16 x^{5})}{8 x})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x$ .

${(\frac{8 (16 x^{5})}{8 (x)})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{8 (16 x^{5})}{8 x})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{16 x^{5}}{x})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $16 x^{5}$ .

${(\frac{x (16 x^{4})}{x})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

${(\frac{x (16 x^{4})}{x^{1}})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

${(\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

${(\frac{16 x^{4}}{1})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2.5

Divisez $16 x^{4}$ par $1$ .

${(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $16 x^{4}$ .

$16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 3.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 5

Évaluez l’exposant.

$2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{4 (\frac{1}{4})}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 x^{4 (\frac{1}{4})}$

Étape 6.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 x^{1}$

Étape 7

Simplifiez

$2 x$