Algèbre Exemples

${(- 2 a^{3} \cdot (- a^{4}))}^{2} (- 6 a^{2})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 6 {(- 2 a^{3} \cdot (- a^{4}))}^{2} a^{2}$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 6 {(- 2 \cdot - 1 a^{3} a^{4})}^{2} a^{2}$

Étape 3

Multipliez $a^{3}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a^{4}$ .

$- 6 {(- 2 \cdot - 1 (a^{4} a^{3}))}^{2} a^{2}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 6 {(- 2 \cdot - 1 a^{4 + 3})}^{2} a^{2}$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$- 6 {(- 2 \cdot - 1 a^{7})}^{2} a^{2}$

Étape 4

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- 6 {(2 a^{7})}^{2} a^{2}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $2 a^{7}$ .

$- 6 (2^{2} {(a^{7})}^{2}) a^{2}$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- 6 (4 {(a^{7})}^{2}) a^{2}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(a^{7})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 (4 a^{7 \cdot 2}) a^{2}$

Étape 7.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$- 6 (4 a^{14}) a^{2}$

Étape 8

Multipliez $a^{14}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $a^{2}$ .

$- 6 (4 (a^{2} a^{14}))$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 6 (4 a^{2 + 14})$

Étape 8.3

Additionnez $2$ et $14$ .

$- 6 (4 a^{16})$

Étape 9

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$- 24 a^{16}$