Algèbre Exemples

$3 \sqrt{12} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (2 \sqrt{3}) + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Étape 1.4

Réécrivez $96$ comme $4^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $96$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \sqrt{16 (6)} - \sqrt{54}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \sqrt{4^{2} \cdot 6} - \sqrt{54}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} (4 \sqrt{6}) - \sqrt{54}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4 \sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{54}$

Étape 1.7

Réécrivez $54$ comme $3^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{9 (6)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - (3 \sqrt{6})$

Étape 1.9

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6}$

Étape 2

Soustrayez $3 \sqrt{6}$ de $2 \sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Forme décimale :

$7.94281510 \dots$