Algèbre Exemples

$y = \frac{1}{2} x - 6$ $y = - x$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$\frac{1}{2} x - 6 = - x$

Étape 2

Résolvez $\frac{1}{2} x - 6 = - x$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} - 6 = - x$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} - 6 + x = 0$

Étape 2.2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 6 = 0$

Étape 2.2.3

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 6 = 0$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 6 = 0$

Étape 2.2.5

Additionnez $x$ et $x \cdot 2$ .

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Étape 2.2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 6 = 0$

Étape 2.2.5.2

Additionnez $x$ et $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} - 6 = 0$

Étape 2.3

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{2} = 6$

Étape 2.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 2.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 2.5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 2.5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 2.5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 2.5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot 6$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (2))$

Étape 2.5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Étape 2.5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 2$

Étape 2.5.2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = 4$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 4$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $4$ .

$y = - (4)$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$y = - 4$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(4, - 4)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(4, - 4)$

Forme de l’équation :

$x = 4, y = - 4$

Étape 6