Algèbre Exemples

$\sqrt{25 {(x + 2)}^{4}}$

Étape 1

Réécrivez $25 {(x + 2)}^{4}$ comme ${(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 5 {(x + 2)}^{2} |$

Étape 3

Réécrivez ${(x + 2)}^{2}$ comme $(x + 2) (x + 2)$ .

$| 5 ((x + 2) (x + 2)) |$

Étape 4

Développez $(x + 2) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$| 5 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) |$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) |$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Étape 5

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$| 5 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Étape 5.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$| 5 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Étape 5.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$| 5 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) |$

Étape 5.2

Additionnez $2 x$ et $2 x$ .

$| 5 (x^{2} + 4 x + 4) |$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$| 5 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot 4 |$

Étape 7

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$| 5 x^{2} + 20 x + 5 \cdot 4 |$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$| 5 x^{2} + 20 x + 20 |$