Algèbre Exemples

$4 (x - 2) + 3 (x + 1) = 3 (x - 1)$

Étape 1

Simplifiez $4 (x - 2) + 3 (x + 1)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x + 4 \cdot - 2 + 3 (x + 1) = 3 (x - 1)$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$4 x - 8 + 3 (x + 1) = 3 (x - 1)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x - 8 + 3 x + 3 \cdot 1 = 3 (x - 1)$

Étape 1.1.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$4 x - 8 + 3 x + 3 = 3 (x - 1)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $4 x$ et $3 x$ .

$7 x - 8 + 3 = 3 (x - 1)$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 8$ et $3$ .

$7 x - 5 = 3 (x - 1)$

Étape 2

Simplifiez $3 (x - 1)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 x - 5 = 3 x + 3 \cdot - 1$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$7 x - 5 = 3 x - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$7 x - 5 - 3 x = - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $3 x$ de $7 x$ .

$4 x - 5 = - 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = - 3 + 5$

Étape 4.2

Additionnez $- 3$ et $5$ .

$4 x = 2$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $4 x = 2$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 2$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = 0.5$