Algèbre Exemples

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ comme $a$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[n]{a}$ comme $a^{\frac{1}{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{n}$ et $n$ .

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$a^{1} = a$

Étape 1.5

Simplifiez

$a = a$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$a - a = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $a$ de $a$ .

$0 = 0$

Étape 3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 4

La variable $n$ a été annulée.

Tous les nombres réels

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$