Algèbre Exemples

$\sqrt{2 y} = 4$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{2 y}}^{2} = 4^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 y}$ comme ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 y)}^{1} = 4^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$2 y = 4^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$2 y = 16$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 y = 16$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 16$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{16}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $16$ par $2$ .

$y = 8$