Algèbre Exemples

$- y + 5 \geq 9$ ou $3 y + 4 < - 5$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’inégalité.

$- y \geq 9 - 5$ ou $3 y + 4 < - 5$

Étape 1.1.2

Soustrayez $5$ de $9$ .

$- y \geq 4$ ou $3 y + 4 < - 5$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- y \geq 4$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- y \geq 4$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{4}{- 1}$ ou $3 y + 4 < - 5$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} \leq \frac{4}{- 1}$ ou $3 y + 4 < - 5$

Étape 1.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{4}{- 1}$ ou $3 y + 4 < - 5$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Divisez $4$ par $- 1$ .

$y \leq - 4$ ou $3 y + 4 < - 5$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$y \leq - 4$ ou $3 y < - 5 - 4$

Étape 2.1.2

Soustrayez $4$ de $- 5$ .

$y \leq - 4$ ou $3 y < - 9$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 y < - 9$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y < - 9$ par $3$ .

$y \leq - 4$ ou $\frac{3 y}{3} < \frac{- 9}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$y \leq - 4$ ou $\frac{3 y}{3} < \frac{- 9}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq - 4$ ou $y < \frac{- 9}{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 9$ par $3$ .

$y \leq - 4$ ou $y < - 3$

Étape 3

L’union se compose de tous les éléments contenus dans chaque intervalle.

$y < - 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$y < - 3$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 3)$

Étape 5