Algèbre Exemples

$(\frac{1}{3} x - 3) + (- \frac{3}{4} x - 5)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{3} x - 3 - \frac{3}{4} x - 5$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{3}{4} x - 5$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{x \cdot 3}{4} - 5$

Étape 2.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{3 x}{4} - 5$

Étape 3

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - 3 - 5$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{3 x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{3 x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 3 - 5$

Étape 5.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} - 3 - 5$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} - 3 - 5$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 7.1

Écrivez $- 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3}{1} - 5$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{12}{12} - 5$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} - 5$

Étape 7.4

Écrivez $- 5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5}{1}$

Étape 7.5

Multipliez $\frac{- 5}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 7.6

Multipliez $\frac{- 5}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5 \cdot 12}{12}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3 - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$\frac{4 \cdot x - 3 x \cdot 3 - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{4 x - 9 x - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

Étape 9.3

Multipliez $- 3$ par $12$ .

$\frac{4 x - 9 x - 36 - 5 \cdot 12}{12}$

Étape 9.4

Multipliez $- 5$ par $12$ .

$\frac{4 x - 9 x - 36 - 60}{12}$

Étape 10

Simplifiez les termes.

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Étape 10.1

Soustrayez $9 x$ de $4 x$ .

$\frac{- 5 x - 36 - 60}{12}$

Étape 10.2

Soustrayez $60$ de $- 36$ .

$\frac{- 5 x - 96}{12}$

Étape 10.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 96}{12}$

Étape 10.4

Réécrivez $- 96$ comme $- 1 (96)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (96)}{12}$

Étape 10.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x) - 1 (96)$ .

$\frac{- (5 x + 96)}{12}$

Étape 10.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.6.1

Réécrivez $- (5 x + 96)$ comme $- 1 (5 x + 96)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 96)}{12}$

Étape 10.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 x + 96}{12}$