Algèbre Exemples

${(32^{3})}^{\frac{1}{5}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(32^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32^{3 (\frac{1}{5})}$

Étape 1.2

Associez $3$ et $\frac{1}{5}$ .

$32^{\frac{3}{5}}$

Étape 2

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

${(2^{5})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5 (\frac{3}{5})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$2^{5 (\frac{3}{5})}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$2^{3}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8$