Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{48 x^{3}}{3 x y^{2}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{48 x^{3}}{3 x y^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $48 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 x y^{2}}}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 (x y^{2})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 (x y^{2})}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{16 x^{3}}{x y^{2}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $16 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x y^{2}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x (y^{2})}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x y^{2}}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{16 x^{2}}{y^{2}}}$

Étape 3

Réécrivez $16 x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 x)}^{2}}{y^{2}}}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{{(4 x)}^{2}}{y^{2}}$ comme ${(\frac{4 x}{y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 x}{y})}^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$| \frac{4 x}{y} |$

Étape 6

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\frac{4 | x |}{| y |}$