Algèbre Exemples

${(3 x^{2} y z^{4})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 x^{2} y z^{4}$ .

${(3 x^{2} y)}^{2} {(z^{4})}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 x^{2} y$ .

${(3 x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{4})}^{2}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $3 x^{2}$ .

$3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{4})}^{2}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{4})}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2 \cdot 2} y^{2} {(z^{4})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$9 x^{4} y^{2} {(z^{4})}^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(z^{4})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{4} y^{2} z^{4 \cdot 2}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$9 x^{4} y^{2} z^{8}$