Algèbre Exemples

$1 - \sqrt{3 x + 2} = - 5$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $- \sqrt{3 x + 2}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \sqrt{3 x + 2} = - 5 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $- 5$ .

$- \sqrt{3 x + 2} = - 6$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(- \sqrt{3 x + 2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 x + 2}$ comme ${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(- {(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- {(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 {({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez ${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ par $1$ .

${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.4

Multipliez les exposants dans ${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.4.2.1

Annulez le facteur commun.

${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.4.2.2

Réécrivez l’expression.

${(3 x + 2)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.5

Simplifiez

$3 x + 2 = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$3 x + 2 = 36$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 36 - 2$

Étape 4.1.2

Soustrayez $2$ de $36$ .

$3 x = 34$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 34$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 34$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{34}{3}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{34}{3}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{34}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{34}{3}$

Forme décimale :

$x = 11.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = 11 \frac{1}{3}$