Algèbre Exemples

$8 = 2^{5 x + 7}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2^{5 x + 7} = 8$ .

$2^{5 x + 7} = 8$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{5 x + 7} = 2^{3}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$5 x + 7 = 3$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = 3 - 7$

Étape 4.1.2

Soustrayez $7$ de $3$ .

$5 x = - 4$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $5 x = - 4$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 4$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{4}{5}$

Forme décimale :

$x = - 0.8$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{4}{5}$

Forme décimale :

$x = - 0.8$