Algèbre Exemples

$\frac{a - 2}{3} > a + 4$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a - 2 > (a + 4) \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(a + 4) \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a - 2 > a \cdot 3 + 4 \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.2.1

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$a - 2 > 3 \cdot a + 4 \cdot 3$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$a - 2 > 3 a + 12$

Étape 3

Résolvez $a$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3 a$ des deux côtés de l’inégalité.

$a - 2 - 3 a > 12$

Étape 3.1.2

Soustrayez $3 a$ de $a$ .

$- 2 a - 2 > 12$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 2 a > 12 + 2$

Étape 3.2.2

Additionnez $12$ et $2$ .

$- 2 a > 14$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 2 a > 14$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 a > 14$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a < \frac{14}{- 2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $14$ par $- 2$ .

$a < - 7$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$a < - 7$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 7)$