Algèbre Exemples

$5 - \frac{2}{5} x = 8$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

$5 - \frac{x \cdot 2}{5} = 8$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$5 - \frac{2 x}{5} = 8$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 x}{5} = 8 - 5$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$- \frac{2 x}{5} = 3$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- \frac{5}{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x = - 3 (\frac{5}{2})$

Étape 4.2.1.1.2

Associez $- 3$ et $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{15}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{15}{2}$

Forme décimale :

$x = - 7.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 7 \frac{1}{2}$