Algèbre Exemples

$(x - 2) = - \frac{1}{4} (x - 8)$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$x - 2 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$x - 2 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x - 2 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.4

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$x - 2 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.5.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$x - 2 = - \frac{x}{4} - 1 \cdot - 2$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x - 2 = - \frac{x}{4} + 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{x}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$x - 2 + \frac{x}{4} = 2$

Étape 2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 2 = 2$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 2 = 2$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} - 2 = 2$

Étape 2.5

Additionnez $x \cdot 4$ et $x$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} - 2 = 2$

Étape 2.5.2

Additionnez $4 \cdot x$ et $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 2 = 2$

$\frac{5 x}{4} - 2 = 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{4} = 2 + 2$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{5 x}{4} = 4$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 4$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 4$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{5} \cdot 4$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

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Étape 5.2.1.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $4$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{5}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$x = \frac{16}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{16}{5}$

Forme décimale :

$x = 3.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 3 \frac{1}{5}$