Algèbre Exemples

$4 b (2 a^{2} - 5 (3 a b - 2 b^{2})) + 29 a b^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 b (2 a^{2} - 5 (3 a b) - 5 (- 2 b^{2})) + 29 a b^{2}$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$4 b (2 a^{2} - 15 (a b) - 5 (- 2 b^{2})) + 29 a b^{2}$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$4 b (2 a^{2} - 15 a b + 10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 b (2 a^{2}) + 4 b (- 15 a b) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 b (- 15 a b) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.2.1

Déplacez $b$ .

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 (b \cdot b) (- 15 a) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Étape 1.3.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 b^{2} (- 15 a) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Étape 1.3.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 b^{2} (- 15 a) + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 b a^{2} + 4 b^{2} (- 15 a) + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Étape 1.4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 b a^{2} + 4 \cdot - 15 b^{2} a + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Étape 1.4.3

Multipliez $4$ par $- 15$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Étape 1.4.4

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.4.1

Déplacez $b^{2}$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 (b^{2} b) + 29 a b^{2}$

Étape 1.4.4.2

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

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Étape 1.4.4.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 (b^{2} b^{1}) + 29 a b^{2}$

Étape 1.4.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 b^{2 + 1} + 29 a b^{2}$

Étape 1.4.4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 b^{3} + 29 a b^{2}$

Étape 1.4.5

Multipliez $4$ par $10$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 40 b^{3} + 29 a b^{2}$

Étape 2

Additionnez $- 60 b^{2} a$ et $29 a b^{2}$ .

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Étape 2.1

Déplacez $b^{2}$ .

$8 b a^{2} + 40 b^{3} - 60 a b^{2} + 29 a b^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 60 a b^{2}$ et $29 a b^{2}$ .

$8 b a^{2} + 40 b^{3} - 31 a b^{2}$

Étape 3

Déplacez $b$ .

$8 a^{2} b + 40 b^{3} - 31 a b^{2}$

Étape 4

Déplacez $40 b^{3}$ .

$8 a^{2} b - 31 a b^{2} + 40 b^{3}$