Algèbre Exemples

$- 6 y + 2 = - 4 x$ $y - 2 = x$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche.

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Étape 1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 y = - 4 x - 2, y - 2 = x$

Étape 1.2

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 y + 4 x = - 2, y - 2 = x$

Étape 1.3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 y + 4 x = - 2, y = x + 2$

Étape 1.4

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 y + 4 x = - 2, y - x = 2$

Étape 2

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$4 x - 6 y = - 2$

$y - x = 2$

Étape 3

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- x + y = 2$

$4 x - 6 y = - 2$

Étape 4

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$4 x - 6 y = - 2$

$(4) \cdot (- x + y) = (4) (2)$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $(4) \cdot (- x + y)$ .

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Étape 5.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x - 6 y = - 2$

$4 (- x) + 4 y = (4) (2)$

Étape 5.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = (4) (2)$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = (4) (2)$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = (4) (2)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = 8$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = 8$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = 8$

Étape 6

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$

Étape 7

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 6$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 7.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 6$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Étape 7.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{- 2}$

Étape 7.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.3.1

Divisez $6$ par $- 2$ .

$y = - 3$

Étape 8

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 8.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$4 x - 6 \cdot - 3 = - 2$

Étape 8.2

Multipliez $- 6$ par $- 3$ .

$4 x + 18 = - 2$

Étape 8.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 8.3.1

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = - 2 - 18$

Étape 8.3.2

Soustrayez $18$ de $- 2$ .

$4 x = - 20$

Étape 8.4

Divisez chaque terme dans $4 x = - 20$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 8.4.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 20$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 20}{4}$

Étape 8.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 8.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 20}{4}$

Étape 8.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 20}{4}$

Étape 8.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 8.4.3.1

Divisez $- 20$ par $4$ .

$x = - 5$

Étape 9

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(- 5, - 3)$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 5, - 3)$

Forme de l’équation :

$x = - 5, y = - 3$

Étape 11

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$