Algèbre Exemples

$\frac{2^{2} \cdot 3^{- 3}}{2^{- 1} \cdot 3}$

Étape 1

Placez $3^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2^{2}}{2^{- 1} \cdot 3 \cdot 3^{3}}$

Étape 2

Multipliez $3$ par $3^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $3^{3}$ .

$\frac{2^{2}}{2^{- 1} \cdot (3^{3} \cdot 3)}$

Étape 2.2

Multipliez $3^{3}$ par $3$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$\frac{2^{2}}{2^{- 1} \cdot (3^{3} \cdot 3^{1})}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{2}}{2^{- 1} \cdot 3^{3 + 1}}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{2^{2}}{2^{- 1} \cdot 3^{4}}$

Étape 3

Placez $2^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 2}{3^{4}}$

Étape 4

Multipliez $2^{2}$ par $2$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $2^{2}$ par $2$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$\frac{2^{2} \cdot 2^{1}}{3^{4}}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{2 + 1}}{3^{4}}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{2^{3}}{3^{4}}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{3^{4}}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{8}{81}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{81}$

Forme décimale :

$0.09876543 \dots$