Algèbre Exemples

$\frac{3 c}{c - 4} - \frac{2}{5}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3 c}{c - 4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 c}{c - 4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{c - 4}{c - 4}$ .

$\frac{3 c}{c - 4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{c - 4}{c - 4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(c - 4) \cdot 5$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3 c}{c - 4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 c \cdot 5}{(c - 4) \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{c - 4}{c - 4}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{c - 4}{c - 4}$ .

$\frac{3 c \cdot 5}{(c - 4) \cdot 5} - \frac{2 (c - 4)}{5 (c - 4)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(c - 4) \cdot 5$ .

$\frac{3 c \cdot 5}{5 (c - 4)} - \frac{2 (c - 4)}{5 (c - 4)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 c \cdot 5 - 2 (c - 4)}{5 (c - 4)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 c - 2 (c - 4)}{5 (c - 4)}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{15 c - 2 c - 2 \cdot - 4}{5 (c - 4)}$

Étape 5.3

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$\frac{15 c - 2 c + 8}{5 (c - 4)}$

Étape 5.4

Soustrayez $2 c$ de $15 c$ .

$\frac{13 c + 8}{5 (c - 4)}$