Algèbre Exemples

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{2}{x}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5 x^{2}}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x^{2}}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x^{2}}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 x^{2}}{2}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x^{2} x}{2 x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2}{x}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x^{2} x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{x \cdot 2}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 2$ .

$\frac{5 x^{2} x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{2 x}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x^{2} x - 2 \cdot 2}{2 x}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x^{2}) - 2 \cdot 2}{2 x}$

Étape 5.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 5.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x^{2}) - 2 \cdot 2}{2 x}$

Étape 5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 x^{1 + 2} - 2 \cdot 2}{2 x}$

Étape 5.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{5 x^{3} - 2 \cdot 2}{2 x}$

Étape 5.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{5 x^{3} - 4}{2 x}$