Algèbre Exemples

$x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$

Étape 1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$x^{\frac{3}{4}} = - 10$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{4}{3}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3.1.2

Simplifiez

$x = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 4

Excluez les solutions qui ne rendent pas $x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$ vrai.

$Aucune solution$