Algèbre Exemples

$\frac{8 x^{6}}{9 x^{2}} \cdot \frac{3 x^{3}}{12 x}$

Étape 1

Associez.

$\frac{8 x^{6} (3 x^{3})}{9 x^{2} (12 x)}$

Étape 2

Multipliez $x^{6}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{3} x^{6}) \cdot 3}{9 x^{2} (12 x)}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 x^{3 + 6} \cdot 3}{9 x^{2} (12 x)}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $6$ .

$\frac{8 x^{9} \cdot 3}{9 x^{2} (12 x)}$

Étape 3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $x$ .

$\frac{8 x^{9} \cdot 3}{9 (x \cdot x^{2}) \cdot 12}$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{8 x^{9} \cdot 3}{9 (x^{1} x^{2}) \cdot 12}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 x^{9} \cdot 3}{9 x^{1 + 2} \cdot 12}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{8 x^{9} \cdot 3}{9 x^{3} \cdot 12}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $8$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8 x^{9} \cdot 3$ .

$\frac{4 (2 x^{9} \cdot 3)}{9 x^{3} \cdot 12}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $9 x^{3} \cdot 12$ .

$\frac{4 (2 x^{9} \cdot 3)}{4 (9 x^{3} \cdot 3)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 x^{9} \cdot 3)}{4 (9 x^{3} \cdot 3)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{9} \cdot 3}{9 x^{3} \cdot 3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x^{9}$ et $x^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $2 x^{9} \cdot 3$ .

$\frac{x^{3} (2 x^{6} \cdot 3)}{9 x^{3} \cdot 3}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $9 x^{3} \cdot 3$ .

$\frac{x^{3} (2 x^{6} \cdot 3)}{x^{3} (9 \cdot 3)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (2 x^{6} \cdot 3)}{x^{3} (9 \cdot 3)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{6} \cdot 3}{9 \cdot 3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $2 x^{6} \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (2 x^{6})}{9 \cdot 3}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (2 x^{6})}{3 (3 \cdot 3)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot (2 x^{6})}{3 (3 \cdot 3)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{6}}{3 \cdot 3}$

Étape 7

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{2 x^{6}}{9}$