Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} a b - \frac{5}{12} a b$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{3}{4} (a b)$ .

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Étape 1.1.1

Associez $a$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{a \cdot 3}{4} b - \frac{5}{12} \cdot (a b)$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{a \cdot 3}{4}$ et $b$ .

$\frac{a \cdot 3 b}{4} - \frac{5}{12} \cdot (a b)$

Étape 1.2

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$\frac{3 \cdot a b}{4} - \frac{5}{12} \cdot (a b)$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{5}{12} (a b)$ .

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Étape 1.3.1

Associez $a$ et $\frac{5}{12}$ .

$\frac{3 a b}{4} - \frac{a \cdot 5}{12} b$

Étape 1.3.2

Associez $b$ et $\frac{a \cdot 5}{12}$ .

$\frac{3 a b}{4} - \frac{b (a \cdot 5)}{12}$

Étape 1.4

Déplacez $5$ à gauche de $b a$ .

$\frac{3 a b}{4} - \frac{5 b a}{12}$

Étape 2

Associez $\frac{3 a b}{4}$ et $- \frac{5 b a}{12}$ en utilisant un dénominateur commun.

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Étape 2.1

Déplacez $b$ .

$\frac{3 a b}{4} - \frac{5 a b}{12}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{3 a b}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a b}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 a b}{12}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{3 a b}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a b \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 a b}{12}$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3 a b \cdot 3}{12} - \frac{5 a b}{12}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 a b \cdot 3 - 5 a b}{12}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $a b$ à partir de $3 a b \cdot 3 - 5 a b$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $a b$ à partir de $3 a b \cdot 3$ .

$\frac{a b (3 \cdot 3) - 5 a b}{12}$

Étape 3.1.2

Factorisez $a b$ à partir de $- 5 a b$ .

$\frac{a b (3 \cdot 3) + a b (- 5)}{12}$

Étape 3.1.3

Factorisez $a b$ à partir de $a b (3 \cdot 3) + a b (- 5)$ .

$\frac{a b (3 \cdot 3 - 5)}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{a b (9 - 5)}{12}$

Étape 3.3

Soustrayez $5$ de $9$ .

$\frac{a b \cdot 4}{12}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $12$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $a b \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot (a b)}{12}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 \cdot (a b)}{4 \cdot 3}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot (a b)}{4 \cdot 3}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b}{3}$