Algèbre Exemples

$\frac{3 + 4 n}{n} = 7 b$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$n, 1$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$n$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{3 + 4 n}{n} = 7 b$ par $n$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{3 + 4 n}{n} = 7 b$ par $n$ .

$\frac{3 + 4 n}{n} n = 7 b n$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 + 4 n}{n} n = 7 b n$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 + 4 n = 7 b n$

Étape 3

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $7 b n$ des deux côtés de l’équation.

$3 + 4 n - 7 b n = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$4 n - 7 b n = - 3$

Étape 3.3

Factorisez $n$ à partir de $4 n - 7 b n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Factorisez $n$ à partir de $4 n$ .

$n \cdot 4 - 7 b n = - 3$

Étape 3.3.2

Factorisez $n$ à partir de $- 7 b n$ .

$n \cdot 4 + n (- 7 b) = - 3$

Étape 3.3.3

Factorisez $n$ à partir de $n \cdot 4 + n (- 7 b)$ .

$n (4 - 7 b) = - 3$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $n (4 - 7 b) = - 3$ par $4 - 7 b$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $n (4 - 7 b) = - 3$ par $4 - 7 b$ .

$\frac{n (4 - 7 b)}{4 - 7 b} = \frac{- 3}{4 - 7 b}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $4 - 7 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (4 - 7 b)}{4 - 7 b} = \frac{- 3}{4 - 7 b}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 3}{4 - 7 b}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = - \frac{3}{4 - 7 b}$