Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{54 x^{6} y^{2}}{6 y^{4}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{54 x^{6} y^{2}}{6 y^{4}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $6$ à partir de $54 x^{6} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{6 (9 x^{6} y^{2})}{6 y^{4}}}$

Étape 1.2

Factorisez $6$ à partir de $6 y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{6 (9 x^{6} y^{2})}{6 (y^{4})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{6 (9 x^{6} y^{2})}{6 y^{4}}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 x^{6} y^{2}}{y^{4}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y^{4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $9 x^{6} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{6})}{y^{4}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{6})}{y^{2} y^{2}}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{6})}{y^{2} y^{2}}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 x^{6}}{y^{2}}}$

Étape 3

Réécrivez $9 x^{6}$ comme ${(3 x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{3})}^{2}}{y^{2}}}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{{(3 x^{3})}^{2}}{y^{2}}$ comme ${(\frac{3 x^{3}}{y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x^{3}}{y})}^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 x^{3}}{y}$