Algèbre Exemples

$\frac{{(2 x^{2} y z^{3})}^{2}}{10}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{2} y z^{3}$ .

$\frac{{(2 x^{2} y)}^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{2} y$ .

$\frac{{(2 x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Étape 1.2.2

Appliquez la règle de produit à $2 x^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2 \cdot 2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Étape 1.5

Multipliez les exposants dans ${(z^{3})}^{2}$ .

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Étape 1.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} z^{3 \cdot 2}}{10}$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} z^{6}}{10}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4$ et $10$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{4} y^{2} z^{6}$ .

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{10}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{2 (5)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{2 \cdot 5}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{4} y^{2} z^{6}}{5}$