Algèbre Exemples

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cdot \tan^{2} (x)$

Étape 1

Multipliez par $1$ .

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) \cdot \tan^{2} (x)$

Étape 2

Factorisez $\sin^{2} (x)$ à partir de $\sin^{2} (x) \cdot \tan^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\tan^{2} (x))$

Étape 3

Factorisez $\sin^{2} (x)$ à partir de $\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\tan^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cdot (1 + \tan^{2} (x))$

Étape 4

Réorganisez les termes.

$\sin^{2} (x) \cdot (\tan^{2} (x) + 1)$

Étape 5

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x)$

Étape 6

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Étape 7.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Étape 8

Associez $\sin^{2} (x)$ et $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Étape 9

Convertissez de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ à $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$