Algèbre Exemples

$\frac{3}{x} + \frac{3}{2 x} + \frac{1}{2}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 x} + \frac{1}{2}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x \cdot 2$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3}{x}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{x \cdot 2} + \frac{3}{2 x} + \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2 x} + \frac{3}{2 x} + \frac{1}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 2 + 3}{2 x} + \frac{1}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 + 3}{2 x} + \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$\frac{9}{2 x} + \frac{1}{2}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9}{2 x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9}{2 x} + \frac{x}{2 x}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + x}{2 x}$