Algèbre Exemples

$| {(- \frac{1}{2})}^{3} \div {(\frac{1}{4})}^{2} |$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$| \frac{{(- \frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

$| \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Étape 2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$| \frac{- {(\frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$| \frac{- \frac{1^{3}}{2^{3}}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Étape 2.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$| \frac{- \frac{1}{2^{3}}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Étape 2.5

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$| \frac{- \frac{1}{8}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1^{2}}{4^{2}}} |$

Étape 3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1}{4^{2}}} |$

Étape 3.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1}{16}} |$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$| - \frac{1}{8} \cdot 16 |$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{8}$ dans le numérateur.

$| \frac{- 1}{8} \cdot 16 |$

Étape 5.2

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$| \frac{- 1}{8} \cdot (8 (2)) |$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$| \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot 2) |$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$| - 1 \cdot 2 |$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$| - 2 |$

Étape 7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 2$ et $0$ est $2$ .

$2$