Algèbre Exemples

$y = - x (x + 3) (x - 3)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$y = (- x \cdot x - x \cdot 3) (x - 3)$

Étape 3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x$ .

$y = (- (x \cdot x) - x \cdot 3) (x - 3)$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = (- x^{2} - x \cdot 3) (x - 3)$

Étape 4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y = (- x^{2} - 3 x) (x - 3)$

Étape 5

Développez $(- x^{2} - 3 x) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - x^{2} (x - 3) - 3 x (x - 3)$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x (x - 3)$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Étape 6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1.1

Déplacez $x$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Étape 6.1.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Étape 6.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Étape 6.1.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Étape 6.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.3.1

Déplacez $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 3$

Étape 6.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 3$

Étape 6.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x$

Étape 6.2

Soustrayez $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$y = - x^{3} + 0 + 9 x$

Étape 6.3

Additionnez $- x^{3}$ et $0$ .

$y = - x^{3} + 9 x$

Étape 7