Algèbre Exemples

$- \frac{3}{2 \sqrt[3]{3}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{3}{2 \sqrt[3]{3}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$- (\frac{3}{2 \sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.1

Multipliez $\frac{3}{2 \sqrt[3]{3}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Étape 2.1.2

Déplacez $\sqrt[3]{3}$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2})}$

Étape 2.1.3

Élevez $\sqrt[3]{3}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2})}$

Étape 2.1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Étape 2.1.5

Additionnez $1$ et $2$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Étape 2.1.6

Réécrivez ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ comme $3$ .

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Étape 2.1.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{3}$ comme $3^{\frac{1}{3}}$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 {(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 2.1.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 2.1.6.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.1.6.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.1.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{1}}$

Étape 2.1.6.5

Évaluez l’exposant.

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{3^{2}}}{2}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$- \frac{\sqrt[3]{9}}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{\sqrt[3]{9}}{2}$

Forme décimale :

$- 1.04004191 \dots$