Algèbre Exemples

$a^{3} \cdot {(- a^{2} b)}^{4}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- a^{2} b$ .

$a^{3} \cdot ({(- a^{2})}^{4} b^{4})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- a^{2}$ .

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(- 1)}^{4} a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Étape 3

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$1 a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Étape 4

Multipliez $a^{3}$ par $1$ .

$a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{4}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3} (a^{2 \cdot 4} b^{4})$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

Étape 6

Multipliez $a^{3}$ par $a^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $a^{8}$ .

$a^{8} a^{3} b^{4}$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{8 + 3} b^{4}$

Étape 6.3

Additionnez $8$ et $3$ .

$a^{11} b^{4}$