Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} x + 2 y = \frac{4}{3}$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 y = \frac{4}{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{x}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = \frac{4}{3} - \frac{x}{3}$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 y = \frac{4}{3} - \frac{x}{3}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = \frac{4}{3} - \frac{x}{3}$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{4}{3}}{2} + \frac{- \frac{x}{3}}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{4}{3}}{2} + \frac{- \frac{x}{3}}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{4}{3}}{2} + \frac{- \frac{x}{3}}{2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{x}{3}}{2}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{x}{3}}{2}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{x}{3}}{2}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{3} + \frac{- \frac{x}{3}}{2}$

Étape 2.3.3.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{2}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.3.3.1.4

Multipliez $- \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.3.3.1.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} - \frac{x}{2 \cdot 3}$

Étape 2.3.3.1.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = \frac{2}{3} - \frac{x}{6}$

Étape 2.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.4.1

Remettez dans l’ordre $\frac{2}{3}$ et $- \frac{x}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Étape 2.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{2}{3}$

Étape 2.4.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$