Algèbre Exemples

$\frac{3^{- 2} \cdot 4^{2}}{3^{0} \cdot 4^{3}}$

Étape 1

Placez $3^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4^{2}}{3^{0} \cdot 4^{3} \cdot 3^{2}}$

Étape 2

Multipliez $3^{0}$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $3^{2}$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2} \cdot 3^{0} \cdot 4^{3}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4^{2}}{3^{2 + 0} \cdot 4^{3}}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $0$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2} \cdot 4^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4^{2}$ et $4^{3}$ .

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Étape 3.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 4^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4^{2}$ à partir de $3^{2} \cdot 4^{3}$ .

$\frac{4^{2} \cdot 1}{4^{2} (3^{2} \cdot 4)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4^{2} \cdot 1}{4^{2} (3^{2} \cdot 4)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3^{2} \cdot 4}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{9 \cdot 4}$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{1}{36}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{36}$

Forme décimale :

$0.02\overline{7}$