Algèbre Exemples

${(\sqrt{x})}^{6} \cdot {(\sqrt{x})}^{- 4}$

Étape 1

Multipliez ${(\sqrt{x})}^{6}$ par ${(\sqrt{x})}^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt{x}}^{6 - 4}$

Étape 1.2

Soustrayez $4$ de $6$ .

${\sqrt{x}}^{2}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$x^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1}$

Étape 2.5

Simplifiez

$x$