Algèbre Exemples

$\frac{{(2 g^{3} h^{- 2})}^{2}}{{(g^{2} h^{0})}^{- 3}}$

Étape 1

Placez ${(g^{2} h^{0})}^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 g^{3} h^{- 2})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 g^{3} \frac{1}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 3

Multipliez $2 g^{3} \frac{1}{h^{2}}$ .

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Étape 3.1

Associez $2$ et $\frac{1}{h^{2}}$ .

${(g^{3} \frac{2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 3.2

Associez $g^{3}$ et $\frac{2}{h^{2}}$ .

${(\frac{g^{3} \cdot 2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 4

Déplacez $2$ à gauche de $g^{3}$ .

${(\frac{2 \cdot g^{3}}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 g^{3}}{h^{2}}$ .

$\frac{{(2 g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $2 g^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(g^{3})}^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{3 \cdot 2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 6.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 g^{6}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez les exposants dans ${(h^{2})}^{2}$ .

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Étape 7.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{2 \cdot 2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 7.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Étape 7.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} \cdot 1)}^{3}$

Étape 7.3

Multipliez $g^{2}$ par $1$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2})}^{3}$

Étape 7.4

Multipliez les exposants dans ${(g^{2})}^{3}$ .

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Étape 7.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{2 \cdot 3}$

Étape 7.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$

Étape 8

Multipliez $\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{4 g^{6}}{h^{4}}$ et $g^{6}$ .

$\frac{4 g^{6} g^{6}}{h^{4}}$

Étape 8.2

Multipliez $g^{6}$ par $g^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.2.1

Déplacez $g^{6}$ .

$\frac{4 (g^{6} g^{6})}{h^{4}}$

Étape 8.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 g^{6 + 6}}{h^{4}}$

Étape 8.2.3

Additionnez $6$ et $6$ .

$\frac{4 g^{12}}{h^{4}}$