Algèbre Exemples

$\frac{6 x^{3} + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

Étape 1

Factorisez $6 x^{2}$ à partir de $6 x^{3} + 6 x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $6 x^{2}$ à partir de $6 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

Étape 1.2

Factorisez $6 x^{2}$ à partir de $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)}{2 x^{3} - 2 x}$

Étape 1.3

Factorisez $6 x^{2}$ à partir de $6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x^{3} - 2 x}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{3} - 2 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) - 2 x}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1)}$

Étape 2.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1^{2})}$

Étape 2.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x^{2} (x + 1)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{2} (x + 1)}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2} (x + 1)$ .

$\frac{x (3 x (x + 1))}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $(x (x + 1)) (x - 1)$ .

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{x - 1}$