Algèbre Exemples

$x - \frac{x - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Étape 1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 - (x - y)}{2} + \frac{x + y}{4}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - (x - y)}{2} + \frac{x + y}{4}$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x - x - - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Étape 3.3

Multipliez $- - y$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{2 x - x + 1 y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Étape 3.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$\frac{2 x - x + y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Étape 3.4

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$\frac{x + y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{x + y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + y}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + y}{4}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{x + y}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + y) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x + y}{4}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{(x + y) \cdot 2}{4} + \frac{x + y}{4}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(x + y) \cdot 2 + x + y}{4}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x \cdot 2 + y \cdot 2 + x + y}{4}$

Étape 7.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + y \cdot 2 + x + y}{4}$

Étape 7.3

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 \cdot y + x + y}{4}$

Étape 7.4

Multipliez $2$ par $y$ .

$\frac{2 x + 2 y + x + y}{4}$

Étape 7.5

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$\frac{3 x + 2 y + y}{4}$

Étape 7.6

Additionnez $2 y$ et $y$ .

$\frac{3 x + 3 y}{4}$

Étape 7.7

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 y$ .

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Étape 7.7.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 3 y}{4}$

Étape 7.7.2

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{3 (x) + 3 (y)}{4}$

Étape 7.7.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (x) + 3 (y)$ .

$\frac{3 (x + y)}{4}$