Algèbre Exemples

$- {(\frac{16}{81})}^{\frac{3}{4}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{16}{81}$ .

$- \frac{16^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$- \frac{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2^{4 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2^{4 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{2^{3}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- \frac{8}{81^{\frac{3}{4}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$- \frac{8}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{8}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{8}{3^{3}}$

Étape 3.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- \frac{8}{27}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{8}{27}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{296}$