Algèbre Exemples

${(6 p + 2)}^{2} = 36 p^{2} + B p + 4$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $36 p^{2} + B p + 4 = {(6 p + 2)}^{2}$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = {(6 p + 2)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez ${(6 p + 2)}^{2}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez.

$36 p^{2} + B p + 4 = 0 + 0 + {(6 p + 2)}^{2}$

Étape 2.2

Réécrivez ${(6 p + 2)}^{2}$ comme $(6 p + 2) (6 p + 2)$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = (6 p + 2) (6 p + 2)$

Étape 2.3

Développez $(6 p + 2) (6 p + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p + 2) + 2 (6 p + 2)$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p + 2)$

Étape 2.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Étape 2.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 p \cdot p + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $p$ par $p$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1.2.1

Déplacez $p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 (p \cdot p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Étape 2.4.1.2.2

Multipliez $p$ par $p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 p^{2} + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Étape 2.4.1.3

Multipliez $6$ par $6$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Étape 2.4.1.4

Multipliez $2$ par $6$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Étape 2.4.1.5

Multipliez $6$ par $2$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 12 p + 2 \cdot 2$

Étape 2.4.1.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 12 p + 4$

Étape 2.4.2

Additionnez $12 p$ et $12 p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 24 p + 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $B$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $36 p^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$B p + 4 = 36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$B p = 36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2} - 4$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2} - 4$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $36 p^{2}$ de $36 p^{2}$ .

$B p = 24 p + 4 + 0 - 4$

Étape 3.3.2

Additionnez $24 p + 4$ et $0$ .

$B p = 24 p + 4 - 4$

Étape 3.3.3

Soustrayez $4$ de $4$ .

$B p = 24 p + 0$

Étape 3.3.4

Additionnez $24 p$ et $0$ .

$B p = 24 p$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $B p = 24 p$ par $p$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $B p = 24 p$ par $p$ .

$\frac{B p}{p} = \frac{24 p}{p}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $p$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{B p}{p} = \frac{24 p}{p}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $B$ par $1$ .

$B = \frac{24 p}{p}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $p$ .

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$B = \frac{24 p}{p}$

Étape 4.3.1.2

Divisez $24$ par $1$ .

$B = 24$