Algèbre Exemples

$y = \frac{7}{4} x - 3$ $y = x$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$\frac{7}{4} x - 3 = x$

Étape 2

Résolvez $\frac{7}{4} x - 3 = x$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{7}{4}$ et $x$ .

$\frac{7 x}{4} - 3 = x$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 x}{4} - 3 - x = 0$

Étape 2.2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - 3 = 0$

Étape 2.2.3

Associez $- x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - 3 = 0$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 x - x \cdot 4}{4} - 3 = 0$

Étape 2.2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $7 x - x \cdot 4$ .

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Étape 2.2.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 4}{4} - 3 = 0$

Étape 2.2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 4)}{4} - 3 = 0$

Étape 2.2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (7 - 1 \cdot 4)}{4} - 3 = 0$

Étape 2.2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{x (7 - 4)}{4} - 3 = 0$

Étape 2.2.5.1.3

Soustrayez $4$ de $7$ .

$\frac{x \cdot 3}{4} - 3 = 0$

Étape 2.2.5.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x}{4} - 3 = 0$

Étape 2.3

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{4} = 3$

Étape 2.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 2.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 2.5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 2.5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 2.5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 2.5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 2.5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 4$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $4$ .

$y = 4$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 4$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(4, 4)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(4, 4)$

Forme de l’équation :

$x = 4, y = 4$

Étape 6