Algèbre Exemples

$\frac{a^{3}}{b^{- 2}} \cdot \frac{a b^{2}}{a^{4}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{a^{3} (a b^{2})}{b^{- 2} a^{4}}$

Étape 2

Multipliez $a^{3}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a$ .

$\frac{a \cdot a^{3} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Étape 2.2

Multipliez $a$ par $a^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{1} a^{3} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{1 + 3} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{a^{4} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Étape 3

Placez $b^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{4} b^{2} b^{2}}{a^{4}}$

Étape 4

Multipliez $b^{2}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{a^{4} (b^{2} b^{2})}{a^{4}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{4} b^{2 + 2}}{a^{4}}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{a^{4} b^{4}}{a^{4}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $a^{4}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{4} b^{4}}{a^{4}}$

Étape 5.2

Divisez $b^{4}$ par $1$ .

$b^{4}$