Algèbre Exemples

$\frac{5}{3 a b} = \frac{x}{12 a^{2} b c^{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} = \frac{5}{3 a b}$ .

$\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} = \frac{5}{3 a b}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $12 a^{2} b c^{3}$ .

$\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} (12 a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} (12 a^{2} b c^{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$12 \frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $12$ à partir de $12 a^{2} b c^{3}$ .

$12 \frac{x}{12 (a^{2} b c^{3})} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$12 \frac{x}{12 (a^{2} b c^{3})} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{a^{2} b c^{3}} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $a^{2} b c^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{a^{2} b c^{3}} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Étape 3.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = 12 \frac{5}{3 a b} (a^{2} b c^{3})$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$x = 3 (4) \frac{5}{3 a b} (a^{2} b c^{3})$

Étape 3.2.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 a b$ .

$x = 3 (4) \frac{5}{3 (a b)} (a^{2} b c^{3})$

Étape 3.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$x = 3 \cdot 4 \frac{5}{3 (a b)} (a^{2} b c^{3})$

Étape 3.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$x = 4 \frac{5}{a b} (a^{2} b c^{3})$

Étape 3.2.1.3

Associez $4$ et $\frac{5}{a b}$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{a b} (a^{2} b c^{3})$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $4$ par $5$ .

$x = \frac{20}{a b} (a^{2} b c^{3})$

Étape 3.2.1.5

Annulez le facteur commun de $a b$ .

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Étape 3.2.1.5.1

Factorisez $a b$ à partir de $a^{2} b c^{3}$ .

$x = \frac{20}{a b} (a b (a c^{3}))$

Étape 3.2.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{20}{a b} (a b (a c^{3}))$

Étape 3.2.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$x = 20 (a c^{3})$

$x = 20 a c^{3}$