Algèbre Exemples

$\frac{8^{- 1} a^{- 2} b^{- 3}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0}}$

Étape 1

Placez $8^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{- 2} b^{- 3}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0} \cdot 8}$

Étape 2

Placez $b^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0} \cdot 8 b^{3}}$

Étape 3

Multipliez $b^{0}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $b^{3}$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} (b^{3} b^{0}) \cdot 8}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{3 + 0} \cdot 8}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $0$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{3} \cdot 8}$

Étape 4

Placez $a^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4}}{24^{- 1} b^{3} \cdot 8}$

Étape 5

Placez $24^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

Étape 6

Multipliez $a^{- 2}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{- 2 + 4} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

Étape 6.2

Additionnez $- 2$ et $4$ .

$\frac{a^{2} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $24$ et $8$ .

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Étape 7.1

Factorisez $8$ à partir de $a^{2} \cdot 24$ .

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{b^{3} \cdot 8}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $8$ à partir de $b^{3} \cdot 8$ .

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{8 \cdot b^{3}}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{8 \cdot b^{3}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} \cdot 3}{b^{3}}$

Étape 8

Déplacez $3$ à gauche de $a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{b^{3}}$