Algèbre Exemples

$\sqrt{{(y - 6)}^{8}}$

Étape 1

Réécrivez ${(y - 6)}^{8}$ comme ${({(y - 6)}^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(y - 6)}^{4})}^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

${(y - 6)}^{4}$

Étape 3

Utilisez le théorème du binôme.

$y^{4} + 4 y^{3} \cdot - 6 + 6 y^{2} {(- 6)}^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 6 y^{2} {(- 6)}^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

Étape 4.2

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 36 + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

Étape 4.3

Multipliez $36$ par $6$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

Étape 4.4

Élevez $- 6$ à la puissance $3$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} + 4 y \cdot - 216 + {(- 6)}^{4}$

Étape 4.5

Multipliez $- 216$ par $4$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} - 864 y + {(- 6)}^{4}$

Étape 4.6

Élevez $- 6$ à la puissance $4$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} - 864 y + 1296$